1.計數器原理—簡介

計數器是一種能夠記錄脈沖數目的裝置，是數字電路中常用的邏輯部件。計數器在數字系統中主要是對脈沖的個數進行計數，以實現測量、計數和控制的功能，同時兼有分頻功能。計數器由基本的計數單元和一些控制門所組成，計數單元則由一系列具有存儲信息功能的各類觸發器構成。計數器在數字系統中應用廣泛，如在電子計算機的控制器中對指令地址進行計數。

計數器按進位制不同，分為二進制計數器和十進制計數器;按運算功能不同，分為加法計數器、減法計數器和可逆計數器。下面我們以T觸發器構成二進制加法、減法計數器為例介紹計數器的原理。

2.計數器原理—加法計數器

用T觸發器構成二進制加法計數器，如下圖所示。

3位二進制加法器

如上圖所示，是由3個下降沿觸發的T觸發器組成的3位二進制異步加法器，圖中各個觸發器的J、K輸入端的輸入信號均為1，主要由脈沖信號控制其輸出信號，計數器從Q2 Q1 Q0 =000狀態開始計數。

Q0、Q1、Q2的工作波形，如下圖所示，即在計數輸入脈沖CP的下降的觸發下，觸發器FF0的輸出Q0要翻轉。0變為1或1變為0。由于CP1取自Q0，所以在Q0的下降沿觸發下，FF1的輸出Q1要翻轉。同理，由于CP2=Q1，所以在Q1的下降沿觸發下，FF2的輸出Q2要翻轉。

若用上升沿觸發的T′觸發器同樣可以組成異步二進制加法計數器，但每一級觸發器的進位脈沖應改為Qˉ端輸出。原因很簡單，當低位觸發器輸出端Q端由1變為0時，Qˉ端的上升沿正好可以作為高位的觸發脈沖。

3.計數器原理—減法計數器

如果將T′觸發器之間按二進制減法規則連接，就可以得到二進制減法計數器。根據二進制減法計數規則。若低位觸發器已經為0，則再輸入一個減法計數脈沖后應翻轉為1，同時向高位發出借位信號，使高位翻轉。

3位二進制減法器

上圖就是按上述規則接成的3位二進制減法計數器。圖中采用上升動作的D觸發器接成的T′觸發器，其中所有D觸發器的D= Qˉ即成為T′觸發器。它的時序圖如下圖所示。